有趣的逻辑推理题–2
答案同样设置成了白色，选中后可看。
12.一个桶装满10斤油，另外有一个能装3斤油的空桶和一个能装7斤油的空桶。试用这三个桶把10斤油平分为两份。
答案：按(10斤桶油量，3斤桶油量，7斤桶油量)的格式，初始值为(10,0,0)，按以下变换可得(7,3,0),(7,0,3),(4,3,3),(4,0,6),(1,3,6),(1,2,7),(8,2,0),(8,0,2),(5,3,2),(5,0,5)。
13.有大、中、小三个酒桶，分别能装19斤、13斤、7斤酒。现在大桶空着，另外两个桶都装满了酒。试问：用这三个桶倒几次可以把全部酒平分成两份？
答案：按(19斤桶油量，13斤桶油量，7斤桶油量)的格式，初始值为(0,13,7)，按以下变换可得(7,13,0),(19,1,0),(12,1,7),(12,8,0),(5,8,7),(5,13,2),(18,2,0),(11,2,7),(11,9,0),(4,9,7),(4,13,3),(17,0,3),(17,3,0),(10,3,7),(10,10,0)。
14.有10瓶药丸，每瓶有药丸1000粒。其中若干瓶内为超重药丸。普通药丸5g/每粒，超重药丸6g/每粒，每瓶药丸的数量相同。求：只用一架秤，只称一次，找出哪几瓶装有超重药丸。
答案：二进制原理，对瓶子编号1到10，分别拿出1,2,4,8,…,512颗药丸称重得w，令x = w – 1023*5; 看x的二进制表示，若某一位k为1则对应的k号瓶子是超重药丸。
15.有5瓶药丸，每瓶有药丸1000粒。其中每瓶的重量都不同，药丸分别为 5g/每粒，6g/每粒，7g/每粒，8g/每粒，9g/每粒。
每瓶药丸的数量相同。求：只用一架秤，只称一次，称出不同重量的药丸分别对应那瓶。
答案：五进制原理，5个瓶子编号为1到5，分别取出1，5，25，125，625颗药丸称重得w，令x = w – 5*(1+5+25+125+625)，则原来的5种药丸对应于：0g/每粒，1g/每粒，2g/每粒，3g/每粒，4g/每粒。所以将x写成五进制，必然是 01234五位数字的排列，设第k位(从低位往高位数)上数字为dk, 则第k个瓶子对应的就是(dk+5)g/每粒的药丸。举例，x = 21304(五进制)，则1到5号瓶子对应的药丸分别是9g,5g,8g,6g,7g。
16.1个重40g的天平砝码掉到地上摔成了4块，用这4块砝码可以称量1—40g的所有重量，请问：这4块砝码的重量分别是多少？
答案：1,3,9,27。 三进制原理，在三进制表示下，所有的数都可以由这样的两个数相加或相减得到：这两个数的每一位都只为1或者0，并且如果把这两个数看成2进制的话，他们异或之后为全1。这正好对应了天平称重。
17.一天，A 君和 B 君一起在路上走着，遇见 B 君的 三个熟人 X、Y、Z。
A 君问起 B 君：“他们三个人今年多大？”
B 君想了想说：“那我就考考你吧：他们三人的年龄之和为我们两人年龄之和，他
们三人年龄相乘等于2450。”
A 君算了算说：“我还是不知道！”。
B 君听后笑了笑说：“喔！那我再给你一个条件－－他们三人的年龄都比我们的朋
友 C 君要小。”
A 君听后说：“喔，那我知道了。”
最后问 C 君的年龄是多少？
答案：50。X,Y,Z有可能的组合为（2,25,49）（10,5,49）（10,35,7）（50,7,7）（14,7,25）（14,35,5）（98,5,5），他们的和分别为76, 64, 52, 64, 46, 54, 108。因为A君算了后还是不知道，说明A和B的年龄和为64，有两个可能（10,5,49）和（50,7,7），最后都比C小之后A君可以确定答案，说明C的年龄就是50。这个题的一个小技巧是枚举X,Y,Z的组合的时候，可以先把2450分解质因数得 2450 = 2*(5^2)*(7^2)， 这样就比较好枚举了。
18.一个人花8块钱买了一只鸡，9块钱卖掉了，
然后他觉得不划算，花10块钱又买回来了，11快卖给另外一个人
问他赚了多少钱？
大家都来想想吧，最好说个理由。
答案：2块。我第一次碰到这个题的时候一不小心就陷入思维误区了，我当时想的是，第一次买卖挣了1块，再买回来亏了1块，再卖又挣1块，所以是1-1+1 = 1块。仔细想想就能明白是怎么回事了，貌似还有一些类似找钱找来找去少了几块的问题也是考这种思维误区的。
19.有四个朋友住在一个小镇里，他们的名字是 ：库克，米勒，史密斯，卡特。他们的职业是 ：一个是警察，一个是木匠，一个是农民，一个是医生。
一天，库克的儿子率断了退，库克带他去找医生，医生有个妹妹是史密斯的妻子。农民没有结过婚，他养着很多母鸡。米勒经常去农民那里买鸡蛋。警察每天都能见到史密斯，因为他们是邻居。
请分析，谁是警察，谁是木匠，谁是农民，谁是医生？
答案：简单的推理题。库克是警察，史密斯是木匠，卡特是农民，米勒是医生。
20.有这样一个故事：在太平洋中有A,B两个相邻的岛。A岛的居民都是诚实的人，B岛的居民都是骗子。当你问一个问题的时候，A岛的居民会说实话，B岛的居民会说假话。一天，一个旅游者登上了这两个岛中的某个岛。他分辨不轻这是A岛还是B岛，只是知道这个岛的人既有本岛的居民，又有另一岛的来客。他想问问路人：“这是A岛还是B岛？”却又无法判断被问者的答案是否正确。旅游者想了一会，终于想出了一个办法，他只需要问他所遇到的任何一个人一句话，就能从对方的回答中准确无误的判断这里是哪个岛。
请问，你能说出旅游者所提出的问题吗？
答案：你是本岛居民吗？
