madongfly的天空

我们班在所里的羽毛球团体比赛中打入了决赛，班里一位同学即兴写了个建模分析，虽然假设有些随意，但是分析过程还是蛮有意思的……

比赛五局三胜，分别是男单、混双、男双、混双、男双。

期望：夺冠的权重是10
打五场输的权重是5
打四场输的权重是4
打三场输的权重是2

可能性一：
假设1：男单赢的概率是0%
假设2：混双2赢的概率是50%
假设3：男双2赢的概率是20%
假设4：混双1赢的概率是70%
假设5：男双1赢的概率是70%

可能性二：
假设1：男单赢的概率是0%
假设2：混双2赢的概率是50%
假设3：男双1赢的概率是60%
假设4：混双1赢的概率是70%
假设5：男双2赢的概率是30%

可能性一：
计算如下，
10×(0.5×0.2×0.7+0.5×0.2×0.3×0.7+0.5×0.8×0.7×0.7+0.5×0.2×0.7×0.7)
5×(0.5×0.2×0.3×0.3+0.5×0.7×0.3×0.8+0.2×0.7×0.3×0.5)
4×(0.5×0.8×0.3+0.5×0.2×0.3)
2×0.5×0.8

可能性二：
计算如下，
10×(0.5×0.6×0.7+0.5×0.6×0.3×0.3+0.5×0.4×0.7×0.3+0.5×0.6×0.7×0.3)
5×(0.5×0.6×0.3×0.7+0.5×0.4×0.7×0.7+0.5×0.6×0.7×0.7)
4×(0.5×0.4×0.3+0.5×0.6×0.3)
2×0.5×0.4

计算期望值的结果如下

可能性一：5.2355

可能性二：5.96

可能性一：夺冠概率是33.6%

可能性二：夺冠概率是34.2%

综上所述，我们应该选用解决方案二(从理论层次来看)